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概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)右连续怎么理解，什么叫分布(bù)函数的右连(lián)续(xù)

　　分布(bù)函数(shù)右(yòu)连续说的是(shì)任一点(diǎn)x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限(xiàn)等于(yú)该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再(zài)证右极限和函数值即(jí)可(kě)。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的(de)基(jī)本概(gài)念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这种函(hán)数(shù)为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数，简(jiǎn)称分布(bù)函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什(shén)么是右连(lián)续的(de)

　　本质原(yuán)因并不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根本原因是“分布(bù)函数(shù)的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无(wú)法动态(tài)定义的，离散(sàn)概(gài)率(lǜ)无法定义，连续概(gài)率也只好概率密度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数值跨度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在(zài)实(shí)际问题(tí)中，常常要研究一个随机(jī)变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决(jué)定随机变量落入(rù)任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的(de)性质：

　　所有多(duō)项式(shì)函数(shù)都(dōu)是(shì)连续的。

　　早纤各类初等函(hán)数，如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方根函(hán)数与三角函数(shù)在它们的(de)定义域上也是连(lián)续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在(zài)非零实数上的倒(dào)数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数(shù)的定义域扩张到(dào)全体实数，那么无论函数在零点(diǎn)取任何值，扩张后的(de)函数都不是连续的(de)。

　　非(fēi)连续函数(shù)的一个例子是分(fēn)段定义(yì)的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻(lín)域使所有(yǒu)f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续函数(shù)的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-概率(lǜ)分布函数

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