三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(sh广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良ì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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