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正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面(miàn)的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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