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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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