圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。<一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱/p>

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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