为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数(s文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释hù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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