反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直均码一般是什么码，均码一般是什么码数线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán均码一般是什么码，均码一般是什么码数)数与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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