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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本朝受命夕饮冰出处，朝受命夕饮冰昼无为夜难眠什么意思空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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