为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的(d闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局e)和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换闯关东三个儿子的结局，闯关东三个媳妇的结局(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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