圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程(c乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字héng)，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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