为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为什53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-553231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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