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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次2024年房价会继续下跌吗以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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