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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的(de)。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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