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三(sān)维向量叉乘公式矩阵,三维向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式行列式

  三维向量叉乘(chéng)公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了(le)一(yī)个方向向量构(gòu)成的空间(jiān)系(xì)。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴,其中x表示左右空间(jiān),y表(biǎo)示前后空间,z表(biǎo)示上(shàng)下空间(不可用平面直(zhí)角坐标系去理解空间方向(xiàng))。

  在(zài)数学中,向(xiàng)量(也称为欧几(jǐ)里得向量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量(liàng)),指具(jù)有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以(yǐ)形象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带箭头的(de)线段。

  箭头(tóu)所指:代表向量的方向;

  线段长度:代表向(xiàng)量的大小。

  与向量对应(yīng)的量叫做数(shù)量(物理学(xué)中称标量),数量(或标量)只有(yǒu)大(dà)小,没(méi)有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的平面垂直,且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判断(用(yòng)右手的四(sì)指先表示向量a的方向,然后(hòu)手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方(fāng)向,大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的(de)方(fāng)向(xiàng)就(jiù)是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩(kuò)展资料:

  向量几何表示

  向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

  有向线(xiàn)段(duàn)的长度表(biǎo)示向量的大小,向量的(de)大小,也就是向量(liàng)的长度。

  长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng),记作(zuò)长度(dù)等于(yú)1个单位的向量(liàng),叫做单(dān)位向(xiàng)量。

  箭(jiàn)头(tóu)所(suǒ)指的方向表示(shì)向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb子不学,非所宜什么意思,子不学,非所宜这句话是什么意思)=r(a×b)。

  4、不满足结合律(lǜ),但满(mǎn)足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性性(xìng)和雅可比恒等式别(bié)表明:具有向量加(jiā)法(fǎ)败指和叉积的(de)R3构(gòu)成了一(yī)个李代数。

  6、两个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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