反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以腰围88是多少 腰围88是多少码(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)腰围88是多少 腰围88是多少码知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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