反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确