等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列(liè)是常见数列杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(dě杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译ng)差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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