三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简(jiǎn)单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+刚结婚是不是会天天做3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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