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  原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可以得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x),如果存(cún)在可导函数(shù)F(x),使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来说(shuō),设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(不一定是吾妻之美我者的美是什么意思,吾妻之美我者的美是什么用法整个数域内的(de))。

  1、值(zhí)域(yù):因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域,在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称,函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的重要(yào)条件是,函数的定义袜大域与值域是映射;一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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