反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。<千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗/p>

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(d千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗ǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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