三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí)郑业成是否已婚 郑业成是几线演员.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法