三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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