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阿富汗是不是亡国了反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是阿富汗是不是亡国了一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

反函数的定义(yì)

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

反函数的性质(zhì)

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

反函(hán)数和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和阿富汗是不是亡国了定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　。

　　例(lì)如，函数(shù)

　　的(de)反函数是(shì) 。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。