函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调(diào)性，即已(yǐ)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域(yù)必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定义域(-∞使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可(kě)总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外

函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在(zài)区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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