函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义(yì)来判断(duàn)函(hán)数奇偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思同(tóng)外

函(hán)数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点对(duì)称。

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