三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(c加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差huí)线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为加州时间现在几点钟，加州时间与北京时间差△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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