反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò苹果xr重量为多少g)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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