三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用案，三角函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三(sān)角函数图像与性(xìng)质多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级(jí)的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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