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正方(fāng)体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗'>反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗　因为6个(gè)面(miàn)全(quán)部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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