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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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