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　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字被意二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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