三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需(xū)的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在数学一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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