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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(x苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字iàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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