反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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