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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两(l林心如生肖，林心如生肖属什么iǎng)个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(sh林心如生肖，林心如生肖属什么ì)件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表林心如生肖，林心如生肖属什么明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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