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　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间(jiān)的(de二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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