反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)马云的钱属于个人吗；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　马云的钱属于个人吗　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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