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初(chū)中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角的三角函数之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到(dào)十(shí)二不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。