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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)

  这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì),简单的说,就是(shì)没有(yǒu)关系。

  独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

  而互斥表(biǎo)示事件A发生的话,事件B就不(bù)会发生。

  这就(jiù)是“有关系(xì)”。

  独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同

  这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì),简单的说,就是没(méi)有关系。

  独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

  而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。

  这就是“有关系(xì)”。

  独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义(yì):设A,B是(shì)两事(shì)件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简(jiǎn)称(chēng)A,B独立。

  即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响,就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”,其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ru珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗,唇炎会自愈吗ò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立(lì)与A,B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成立,即独立(lì)必相容,互斥必联系(xì)。

  容易推广:设A,B,C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称(chēng)事件A,B,C相互独立。

  互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng),也叫互不相容事件。

  也可(kě)叙述为:不可能同时发生的事(shì)件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是:事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

   若A与B互斥(chì),则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn),则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

  一、性(xìng)质不同

  1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng):事(shì)件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件(jiàn),也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

  也(yě)可叙(xù)述为:不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

  2、相互独(dú)立是设A,B是两(liǎng)事件,如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独(dú)立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度不同

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  1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生,即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

  2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响,即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

  联系

  假设(shè)掷(zhì)硬币,每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的,不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

  但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的,因为第二次投什(shén)么,跟第一次投什么没啥关系。

  在第一个例子中,这两(liǎng)事件互斥,但不是相互独立;而第二个例子(zi)中,这两事件相互独立。

  逻辑关系(xì)

  1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì),所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn);

  2、互斥事件不(bù)一定是对立事件,当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时,它们同时又是对立事件;

  3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

  若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥,其含(hán)义是(shì):事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

  两者的联系在(zài)于,对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

  它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

  一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总的样本空间(jiān);而若(ruò)两个事件互为互斥事件,表明一者(zhě)发生则另一(yī)者(zhě)必然(rán)不发生(shēng),但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

  即对立必然(rán)互斥,互(hù)斥不一定会对立。

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