反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同值域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函几率和机率哪个正确一点，几率和机率有何不同数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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