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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角2023年高考时间是几月几号，四川每年高考时间是几月几号(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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