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拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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