函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性的(d兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗e)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间(j兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗iān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察(chá)验证是(shì)否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函(hán)数的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是什(shén)么(me)？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族知是(shì)奇函数，它(tā)在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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