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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则(zé)下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数(汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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