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　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什(shén循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思)么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立(lì)。

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