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概率分布函数右连续怎么(me)理解，什么叫分布(bù)函数的右(yòu)连续

　　分布函数右连续说的(de)是任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所(suǒ)以其任一(yī)点(diǎn)x0的右(yòu)极限必(bì)然存(cún)在，然后再证右极限(xiàn)和函(hán)数值(zhí)即可。

　　概率分(fēn)布函数是(shì)概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函(hán)数，称这种函数为(wèi)随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数(shù)，简称分布(bù)函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续的

　　本(běn)质原因并不是规定了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯(sù)根本原因是“分(fēn)布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态(tài)定义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义(yì)，连续概(gài)率也只(zhǐ)好概率(lǜ)密(mì)度，所以E×l（l是(shì)E的数值(zhí)跨度(dù)）极(jí)限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在实际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种函数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并可(kě)以决定随机变量(liàng)落(luò)入任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质：

　　所有(yǒu)多项式(shì)函(hán)数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数、对数(shù)函数(shù)、平(píng)方根函数与三角函(hán)数(shù)在它们(men)的(de)定义(yì)域上(shàng)也是(shì)连续的(de)函数。

　　绝对值函数(shù)也(yě)是连续的。

　　定义在非零(líng)实数上(shàng)的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域(yù)扩张到(dào)全体(tǐ)实数，那么无(wú)论函数在零点(diǎn)取(qǔ)任何值，扩(kuò)张后的函数都不是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子是(shì)分段定义的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不(bù)连(lián)续函数的租(zū)睁橡例(lì)子(zi)为符号函数。

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