反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反1212岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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