函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数(shù)且在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出(chū)函数的定(dìng)义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对称(chēng)。

　　其次(cì)化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函(hán)数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可(kě)总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且(qi含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比ě)在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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