反正切函数的导数见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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