三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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